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数学建模中计算机知识的运用

来源:科技风 作者:何奇.
发布于:2020-12-28 共3825字

  摘    要: 数学作为一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科,透过抽象化和逻辑推理,对于人们生产生活中实际问题的解决有着重要作用。而数学建模作为利用数学工具解决实际问题的重要手段,在人类社会发展中的应用相当广泛,其本身作为一个复杂的数据信息处理过程,对计算机知识的应用,可使系列问题迎刃而解,且效率和质量表现更佳。本文基于对数学建模的相关概述,着重就计算机知识在其中的应用进行了探讨。

  关键词: 数学建模; 计算机知识; 应用;

  某种维度上讲,数学建模作为一个创造性思维的过程,对创新能力、思维能力、想象能力等方面的素质培养有着显着作用,并且其本身应用前景十分广阔,对实际问题的解决有很强的针对性。数学建模还与计算机有着明显的关联性,随着科技发展,计算机系统的功能负载愈加多元,进一步简化了数学建模流程,可使之进行更为复杂的问题处理,对计算机知识的应用,是推动数学建模创新发展的重要基点。时至今日,有关计算机知识在数学建模中的应用探讨,备受关注和热议。

  一、数学建模概述

  所谓数据建模,即是指利用数学工具解决实际问题的过程,真正体现了数学教育的本质价值,而计算机应用则提供了新的解决问题范式,对其相互关联的研究,是导引后续实践的关键。本节在简述数学建模内涵及特点的基础上,深度解析了其与计算机之间的关系,具体相关表述如下:
 

数学建模中计算机知识的运用
 

  (一)内涵及特点

  在人们现实的工作与生活中,总会有这样或那样的问题需要通过数学知识进行解决。数学建模即是指通过对一系列实际问题的抽象简化,确定变量与参数之间关系,进以解决问题的过程,且该过程是多次循环和不断深化的,其本身作为一种数学结构,包括数学公式、图片以及表格等多种呈现形态,具备综合性、涉及面、因素关系等多重优势。在现实的应用操作中,由于数学建模所关联到的数据量庞大,可采用的算法相当复杂,加之人的主观个性差异,不同的建模人员所选用的思路、方法以及给予的约束条件大相径庭,彰显了其主观性特点。为了得到更加精确的结果,需要对建构的数学模型进行不断修改和完善,在一定的伴随条件下,最终很多问题也只能计算其近似值。同时,相较于传统数学研究,数学建模更加强调以现实问题为导向,具有广泛的学科知识触及特点,需要海量数据的多次计算,能够帮助人们更加深刻地认识现实问题,其应用价值毋庸置疑,是数学科学发展的重要方向。正是基于数学建模的多重优势表现,已然成为了一种解决实际问题的强有力的数学手段,其本身难度大、涉及面广、形式灵活等特点,对师生提出了较高的要求,相关教学应是一个不断摸索、创新和完善的过程,而计算机则提供了新的解决路径。

  (二)与计算机的关系

  计算机是现代一种用于高速计算的电子计算器,可进行数值计算,又可以进行逻辑计算,还具备一定的存储计算功能,其本身是源于数学建模的发展。美国对导弹飞行轨迹的研究,就实现了计算机知识与数学建模的有机结合,并推动了后者的创新发展。如上分析,数学建模作为一个创造性思维的过程,涉及到海量数据信息处理,需要一定的计算能力,而计算机本身的技术优势,更好地促进了知识转换,发挥了存储、搜集、运算、通信等功能支持,使得整个过程更为简便。事实上,随着计算机知识的延展与深化,一些专用软件被开发出来,使得复杂的数学运算更加容易,数学建模的可操作性更强。同时,在当下的计算机智能化优势下,其功能负载愈加完善,可进行文字、图像、视频等多类信息的处理,为数学建模提供了直观的多媒体显示,可帮助人们更加深刻的认识现实问题本质,继而寻求最佳解决之法。另外,基于计算机的自动化,还可根据程序设定查找数学建模中的漏洞,并及时进行修复,保证了各环节的统一。某种维度上讲,现代计算机科学的发展是基于数学基础之上的,很多计算机发展方面的杰出者,在数学领域亦是颇有造诣。将计算机知识运动到数学建模中,可更好地辅助人类解决实际问题,操作的便利性,决定了其发展的必然,应当得到应有重视。

  二、计算机知识在数学建模中的应用

  正是基于计算机与数学建模的紧密关联性,加之数学建模本身的项目复杂性,决定了计算机知识应用的必要性,是简化操作流程、提高数值精度的有效路径。作者基于对数学建模的认知,结合实际情况,从以下几方面着手,提出了计算机知识的应用,以供参考和借鉴。

  (一)查询

  数学建模的核心是帮助人们解决实际问题,实践中会触及到大量的数学知识应用,并需对现实问题的相关构成要素进行调查,进而确定变量与参数之间的关系。在此过程中,数学建模势必会牵连到大量的数据信息支持,从而找到解决实际问题的最佳方法。而计算机强大的数据存储与查询功能,极大提升了上述过程的操作便利性。在此基础上,人们可以借助计算机的查询功能,通过各种搜索引擎或数据库等,找到自己所需的知识资料,进而顺利地展开数学建模活动。同时,基于足够的数据资料支持,数据建模中还涉及到巨大的数学计算工作量,单纯地依靠人工操作,势必会影响其效率,且很难满足存储需求。对此,充分运用计算机的高速运算优势,可快速解决复杂的数学难题。例如,当前主流的数学软件Matlab/Maple等,可用于已知函数计算并绘制图形,支持完全符号的运算、精确计算以及任意精度的近似计算,且还可用于线性代数、微分方程、概率统计等常见问题的求解,它们在不同领域计算的优势,进行组合应用效果更佳,这也是解决数据建模困境的重要手段。

  (二)作图

  数学建模最突出的难点在于一些复杂的数据处理,传统操作方法相当麻烦,任何一个环节的差错,将会影响最终结果的精度,需要投入大量的时间和精力,实际工作效率较低,而计算机知识的应用则使之迎刃而解。可利用计算机知识绘制数据图形,进行多媒体显示,应用起来更为便捷。具体而言,数学建模的首要基础是对现实问题进行抽象简化,需要大量的数据图形处理,传统人工操作下很难进行立体化的数学图形建构,利用计算机作图知识辅助,可使得整个过程更加简便、高效。事实上,现阶段的数学建模中,对计算机C语言的应用已然相当广泛,用于函数绘图,使得数学模型更加形象化、立体化,可基于此进行系统的现实问题分析。另外,随着计算机技术发展,一些创新性的数学软件,如Flash/PS等,通过可视化的高级计算机语言应用分析数学袋鼠、数学微积分等,为数学建模提供了有效支持,广泛应用于建筑设计、工程设计等领域。对计算机作图知识的掌握与应用,是实现高效数学建模的关键一环。

  (三)统计

  数学统计作为数学建模的关键一环,整个活动过程十分繁琐,利用计算机统计知识,可大幅改善工作效率和准确度。基于计算机知识应用开发的SPSS,即社会学统计软件包,具有基本统计分析、比较平均数、相关性分析、多元反应、时间序列等功能负载,方便处理数学统计难题之余,还有利于数学建模中的图形绘制,并且提供了大量的数据支持。理论层面上讲,只需计算机具备足够的硬盘内存,社会学统计软件包即可处理任意大小的数据资料,无论其中涵盖了多少变量或实施案例,均可获得较为准确的参数,进而提高数学建模的精准度。除此之外,数学建模中还会涉及到海量信息资料的收集、整理和记录等工作,离不开word软件的应用支持。同时,对于数学建模中数据资料的简单预处理,Excel软件应用则使之更为简便、直观。基于计算机的办公软件应用,使得数学建模的过程更为简便,提供了必要的基础性支持。近年来,随着计算机科学创新发展,很多软件的功能负载愈加丰富,且基于人工智能技术的应用导入,使得整个数学建模的过程更加便利。

  (四)模拟

  计算机庞大的知识构成体系,使之在不确定、规模大且难以解析化的数学模型建构中展现出了独特优势。在数学建模的实践中,常常会遇到一些带随机因素的复杂系统问题,需进行简化假设,但却与实际情况相差甚远,相关算得结果可应用性大大降低,而计算机模拟的应用则使之迎刃而解,甚至成为了唯一的选择。计算机模拟在数学建模中的应用,主要解决难以在实际条件下进行试验和观察的项目以及需要短时间内观察系统发展过程的问题。本质上而言,计算机模拟是系统随着时间变化而变化的动态写照,包含静态模拟和动态模拟两大构成类型。数据建模实践中,首要对现实问题进行抽离和具体分析,从计算机模拟的角度上讲,可分为非线性规划问题、离散系统问题和连续系统问题三类。通过计算机模拟,可以得到一个数据初值,并进行反复运算,最终确定最佳方案,确保了其对现实问题的解决效力。综合来讲,模拟是计算机最奠定的功能之一,在数据建模中的应用,通过对系列抽象问题的简化,提出多种解决方案,并在真实的模拟环境下进行验证,确保了建模方案的可行性。

  三、结语

  总而言之,计算机知识在数学建模中的应用十分重要和必要,由于数学建模复杂的操作过程,可借助计算机查询、作图、统计、模拟等知识,实现操作简化,并进行更为精准的数据计算,提高了数学模型对解决实际问题的现实效力,是我国社会主义现代化建设中不可或缺的一部分。作者希望学术界大家持续关注此类课题研究,结合实际情况,充分运用计算机知识,从不同维度视角提出更多有效数学建模措施,实现计算机技术与数学模型的深度资源整合。

  参考文献

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  [4]赵晓花.数学建模过程中计算机的应用探究[J].山东工业技术,2018(12):133.

作者单位:吉林大学数学学院
原文出处:何奇.计算机知识在数学建模中的应用探讨[J].科技风,2020(28):80-81.
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